Georg Holzer wurde am 9. März 1957 in Wien geboren. 1975 maturierte er mit Auszeichnung und studierte dann an der Universität Wien Slavistik und Indogermanistik. 1982 promovierte er an der Wiener Universität „sub auspiciis praesidentis rei publicae“ zum Doktor der Philosophie. Von 1980-1983 war er als österreichischer Lektor für deutsche Sprache an der Universität Zagreb tätig, danach war er Universitätsassistent am Institut für Slawistik der Universität Wien. Die Habilitation mit der venia docendi „Slawistik: Sprachwissenschaft“ erfolgte 1990, seit 1997 ist er außerordentlicher Universitätsprofessor am Institut für Slawistik der Universität Wien. Blockweise hält er wissenschaftliche Lehrveranstaltungen auch an kroatischen Universitäten ab.
Forschungsaufenthalte absolvierte er in Zagreb (1996 und 2000), Wrocław (1999), Ljubljana (2002) und Krakau (2003).
1996 wurde er in die Balkan-Kommission der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gewählt und blieb Mitglied bis zur Auflösung der Balkan-Kommission 2011. Seit 2008 ist er korrespondierendes Mitglied der Kroatischen Akademie der Wissenschaften und Künste (HAZU). Am 20. Mai 2016 wurde er zum ersten Vorsitzenden der neu gegründeten Österreichischen Gesellschaft für Kroatistik gewählt.
Er war bzw. ist Mitglied von Redaktionskollegien mehrerer internationaler Fachzeitschriften.